Du kennst nun einige Regeln zu der Entscheidung bei Ungewissheit, hast aber noch keinen Plan von der Laplace-Regel? Hier erklären wir sie dir!
Inhaltsübersicht
Drei Regeln zur Entscheidungsfindung
Im vorherigen Video hast du bereits einige Entscheidungsregeln bei Ungewissheit kennengelernt. Nun schauen wir uns noch die drei fehlenden Regeln näher an.
Laplace-Regel: Alle Zustände sind gleich wahrscheinlich
Die erste, die wir betrachten, ist die sogenannte Laplace-Regel. Bei dieser nimmt man vereinfachend an, dass alle Zustände gleich wahrscheinlich sind. Durch diese Annahme können wir einfach alle Nutzenwerte der jeweiligen Alternative summieren und dann die Alternative mit der höchsten Punktzahl auswählen. Unsere Bewertungsfunktion lautet also wie folgt:
Φ(ai)= uj → max
Betrachten wir das ganze wieder anhand unseres Zahlenbeispiels:
Um die Werte für Phi zu berechnen, müssen wir jetzt einfach die einzelnen Nutzenwerte addieren. Für Alternative 1 erhalten wir also ein Phi von 4+3+7+1 gleich 15. Für alle anderen Alternativen ergibt sich Phi analog. Da wir gemäß der Bewertungsfunktion ja den größten Wert für Phi auswählen sollen, ergibt sich folgende Präferenzstruktur:
a1 ~ a3 > a2
Du bist also indifferent zwischen Alternative 1 und 3, da diese den gleichen Wert für Phi ausweisen. Hier lässt sich mit der Laplace-Regel also keine eindeutige Entscheidung treffen. Eine weitere Möglichkeit der Entscheidungsfindung bei Ungewissheit ist die sogenannte Savage-Niehans-Regel, die auch Minimax-Regret-Prinzip genannt wird. Die Bewertungsfunktion sieht wie folgt aus:
Φ(a)= max sij → min mit sij= max ukj-uij
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
Entscheidung bei Ungewissheit II — häufigste Fragen
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Entscheidung bei Ungewissheit II — häufigste Fragen
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Was bedeuten die Nutzenwerte in der Entscheidungsmatrix?Nutzenwerte in der Entscheidungsmatrix sind die Zahlen, die angeben, welchen Nutzen oder welche Auszahlung eine Alternative in einem bestimmten Zustand liefert. Ein höherer Nutzenwert steht für eine besser bewertete Konsequenz. Die Werte müssen zwischen den Alternativen auf derselben Skala vergleichbar sein.
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Was heißt „indifferent“ in der Präferenzordnung?„Indifferent“ in der Präferenzordnung bedeutet, dass zwei Alternativen gleich gut bewertet werden und keine der beiden bevorzugt wird. Beide Alternativen haben nach der verwendeten Regel denselben Bewertungswert, deshalb entsteht keine strikt bessere Wahl. In der Notation steht zwischen ihnen ein „~“.
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Warum darf man bei der Laplace-Regel die Nutzenwerte addieren und nicht durch die Anzahl der Zustände teilen?Bei der Laplace-Regel darf man die Nutzenwerte addieren, weil alle Zustände als gleich wahrscheinlich gelten und jede Alternative über gleich viele Zustände bewertet wird. Durch die Anzahl der Zustände zu teilen würde alle Summen nur mit demselben konstanten Faktor verkleinern. Die Rangfolge der Alternativen bleibt dadurch gleich.
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Wie berechnet man das Bedauern bei der Savage-Niehans-Regel?Das Bedauern bei der Savage-Niehans-Regel berechnet man zustandsweise: Zuerst nimmt man pro Zustand den höchsten Nutzenwert, dann zieht man davon den Nutzenwert der jeweiligen Alternative ab. Zum Beispiel: Bestwert 7 und Alternative hat 4 ergibt Bedauern 3. Diese Differenz ist der Bedauernwert der Zelle.
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Entscheidung bei Ungewissheit I
Du möchtest wissen, wie Entscheidungen unter Ungewissheit überhaupt entstehen? Dann schau dir unseren Beitrag zu Entscheidung bei Ungewissheit I an. Dort erfährst du, welche grundlegenden Konzepte dahinterstecken und wie du diese anwendest.
